[Toán 11] TÌm x để .....

[neyobin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌm m để phương trình :
[TEX]x^3[/TEX] - 3[TEX]x^2[/TEX] - 9x + m = 0
Có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng !

 

[hoahuongduong93]

TÌm m để phương trình :
[TEX]x^3[/TEX] - 3[TEX]x^2[/TEX] - 9x + m = 0
Có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng !

áp dụng địh lí Vi-ét nha:
\Rightarrow có [TEX]x_1 +x_2 +x_3 = 3[/TEX] (2)
[TEX] x_1x_2 +x_2x_3 + x_1x_3 =-9[/TEX] (3)
[TEX]x_1x_2x_3 = -m[/TEX] (4)
vì x1; x2; x3 lập tyhành 1 CSC \Leftrightarrow [TEX]x_1 + x_3 = 2x_2[/TEX]
[TEX] (2) \Rightarrow 3x_2 =3 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]x_2 =1[/TEX]
[TEX](3) \Rightarrow [/TEX]
[TEX] x_1 + x_3+x_1x_3 = -9[/TEX] và [TEX]x_1 +x_3=2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x_1x_3 =-11[/TEX]
(4) \Rightarrow1.(-11)= -m
\Rightarrow m=11
vậy ra kết quả...........

 

[nightmare16]

TÌm m để phương trình :
[TEX]x^3[/TEX] - 3[TEX]x^2[/TEX] - 9x + m = 0
Có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng !

CÁi này dễ thôi mà :
Sừ dụng định lý Vi-ét đối với phương trình bậc 3 :
[TEX]x_1[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX]+[TEX]x_3[/TEX]= -b/a

[TEX]x_1[/TEX].[TEX]x_2[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX].[TEX]x_3[/TEX]+ [TEX]x_3[/TEX].[TEX]x_1[/TEX]= c/a
[TEX]x_1[/TEX].[TEX]x_2[/TEX].[TEX]x_3[/TEX]=d/a
Áp ụng vào bài này ta có :
[TEX]x_1[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX]+[TEX]x_3[/TEX]=3
[TEX]x_1[/TEX].[TEX]x_2[/TEX]+[TEX]x_2[/TEX].[TEX]x_3[/TEX]+ [TEX]x_3[/TEX].[TEX]x_1[/TEX]= -9
[TEX]x_1[/TEX].[TEX]x_2[/TEX].[TEX]x_3[/TEX]=m
Giải hệ phương trình này là ra thôi ! >-