[toán 11] tìm và tính diên tích thiết diện

[beconlovethy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện SABC, ABC tam giác đều cạnh a SA vuông góc vs (ABC) và SA=a. Goij M là điểm tuỳ ý trên Ac, mặt phẳng alpha qua M và vuông góc AC
a) Tuỳ theo vị trí của M trên AC, nhận xét j về thiết diện tạo bởi alpha vs SABC.
b) Đặt CM=x ( 0<x<a). Tính diện tích của thiết diện theo a và x. Xác định x để diện tích thiết diện có GTLN. Tính diện tích lớn nhất đó

 

[thuydung01081995]

a, Gọi M' là trung điểm AC
1, Nếu M nằm trong khoảng AM'(ko trùng M') thì thiết diện là tứ giác
2, Nếu M nằm trong khoảng M' đến C (có thể trùng với M ) thì là tam giá
b, S={ x^2 \sqrt{3} (0<x<\frac{a}{2})
\frac{sqrt{3}}{2}(a-x)(3x-a) (\frac{a}{2})<x<a)
Smax = \frac{a^2sqrt{3} }{6} khi x= \frac{2a}{3}