[Toán 11]tìm tiếp tuyến chung

[donghomauvang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol:
(P1): y=[TEX]x^2[/TEX] - 5x +6
(P2): y=-[TEX]x^2[/TEX] +5x - 11

 

[no.one]

Ý tưởng của tớ

viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol:
(P1): y=[TEX]x^2[/TEX] - 5x +6
(P2): y=-[TEX]x^2[/TEX] +5x - 11

Gọi pttt của 2 đồ thị có dạng:y=ax+b (d) và điểm tiếp xúc M(x;y)

\Rightarrowphương trình hoành độ của (d) với (P1) là

axb=[TEX]x^2[/TEX] - 5x +6(*)

Vì (d) tiếp xúc với (P1) nên (*) phải có nghiệm kép \Leftrightarrow[tex]\large\Delta =0[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]a^2+10a+4b+1=0[/TEX](1)

tương tự ta có [TEX]a^2-10a-4b+1=0[/TEX](2)

giải (1) và (2) \Rightarrowa=?, b=?