[Toán 11]tìm thiết diện

[ngoisao_khongten1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện đều ABCD cạnh a
M,N, P lần lượt là trung điểm AB,BC, CD
xác định thiết diện của hình tứ diện trên cắt bởi (MNP)
tính S thiết diện biết các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc đôi một

 

[giaosuly]

Bạn tự vẽ hình nha
mp(ACD) và mp(MNP) có MN // AC(trong tam giác ABC có MN là đường trung bình)
nên giao tuyến 2 mp qua P và song song với AC cắt AD tại Q
Ta có thiết diện là tứ giác MNPQ
ABCD là tứ diện đều nên có QP=MN=1/2AC=MQ=1/2BD
Các cạnh đối diện vuông góc nên BD vuông góc với AC nên MQ vuông goc với MN
nên thiết diện là hình vuông
S=a binh phương/4