[Toán 11]Tìm số hạng tổng quát

W

windowpane

Dự đoán: $u_n=-2^n$

Chứng minh:

Với n=1, $u_1=-1$ đúng

Giả sử đúng với n=k\geq1 hay $u_k=-2^k$

Cần chứng minh đúng với n=k+1

Thật vậy,

$u_{k+1}$=$-2^{k+1}$

=$-2^k.2$

=$2u_k$

$u_{k+2}$=$-2^{k+2}$=$4u_k$ (1)

Theo đề bài, $u_{k+2}$=$u_{k+1}+u_k$

\Leftrightarrow$u_{k+2}$=$4u_k$ (2)

Từ 1 và 2 \Rightarrow (*) đúng

Vậy $u_n$=$-2^n$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom