[Toán 11]Tìm số hạng tổng quát của dãy số

C

congchuaanhsang

V

vuive_yeudoi

Từ điều kiện đề bài ta có
$$ u_n + n = 2 u_{n-1}+2n-2 = 2 \left( u_{n-1}+n-1 \right) \ ; \ n \ge 2 $$
Đặt
$$ v_n = u_n +n \ ; \ n \in \mathbb{N^*} $$
Ta có $ \displaystyle v_1 = u_1+1 =3 $ và
$$ v_n = 2 v_{n-1} \ ; \ n \ge 2 $$
Dãy $ \displaystyle \{ v_n \} $ là cấp số nhân công bội $ \displaystyle q=2 $, nên
$$ v_n = v_1 \cdot 2^{n-1} = 3 \cdot 2^{n-1} \ ; \ n \in \mathbb{N^*} $$
Từ đó có
$$ u_n = 3 \cdot 2^{n-1} -n \ ; \ n \in \mathbb{N^*} $$
P.s : Em xem tài liệu này chắc sẽ hợp : http://www.huongduong.edu.vn/vi/doc...-thuc-tong-quat-cua-day-songuyen-tat-thu.html .
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom