[Toán 11]Tìm quỹ tích

[votinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 đường tròn (O;R) & (O';R') tiếp xúc trong tại A ( R > R' ). Đường kính wa A cắt (o) tại B, cắt (o') tại C.1 đường thẳng thay đổi đj wa A cắt (o) tại M & cắt (o') tại N
a. CM BM // CN ( cái nì tui giải ùi )
b. Tìm quỹ tích điểm S ( S là giảo điểm của BN & CM )

giải dùm tớ mai tớ nộp ùi...
thank mấy pạn trc'

 

[huutrang93]

cho 2 đường tròn (O;R) & (O';R') tiếp xúc trong tại A ( R > R' ). Đường kính wa A cắt (o) tại B, cắt (o') tại C.1 đường thẳng thay đổi đj wa A cắt (o) tại M & cắt (o') tại N
a. CM BM // CN ( cái nì tui giải ùi )
b. Tìm quỹ tích điểm S ( S là giảo điểm của BN & CM )

giải dùm tớ mai tớ nộp ùi...
thank mấy pạn trc'

a) Do AC là đường kính nên CN vuông góc AN
Do AB là đường kính nên BM vuông góc AM, mà A, M, N thẳng hàng nên BM//CN
b) Do BM//CN nên tam giác BMS và tam giác NCS đồng dạng
[TEX]\Rightarrow \frac{BS}{NS}=\frac{BM}{CN} \Rightarrow \frac{BS}{BN}=\frac{BM}{BM+CN}[/TEX]
Do tam giác ACN và tam giác ABM đồng dạng
[TEX]\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC} \Rightarrow \frac{BM}{BM+CN}=\frac{R}{R+R'}=\frac{BS}{BN}[/TEX]
\Rightarrow Phép vị tự tâm B, tỉ số [TEX]\frac{R}{R+R'}[/TEX] biến điểm N thành điểm S, mà N thuộc đường tròn (C): (O';R') nên S thuộc đường tròn (C'): (O'';R'') với [TEX]V_{B;\frac{R}{R+R'}} (C) --->(C')[/TEX]
Vậy quỹ tích điểm S là đường tròn (C')