[toán 11] tìm quỹ tích

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Một mặt phẳng (a) di động cắt cạnh SC và SD lần lượt tại P và Q (P,Q không trùng với A,C,D)
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MQ và NP.
Tìm quỹ tích của I khi mặt phẳng (a) di động

p/s: vô tình tìm được cái đề "lạ"

 

[kirisaki]

Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Một mặt phẳng (a) di động cắt cạnh SC và SD lần lượt tại P và Q (P,Q không trùng với A,C,D)
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MQ và NP.
Tìm quỹ tích của I khi mặt phẳng (a) di động

p/s: vô tình tìm được cái đề "lạ"

Cho mình hỏi: MQ và NP phải cùng mặt phẳng mới cắt nhau được chứ?

 

[longbien97]

Gợi ý nhé :
+) CM MQ cắt NP tai I
gt \Rightarrow MNPQ cùng thuộc 1 mp ( mình nghĩ đề phải cho thêm mặt phăng a qua M và N nữa mới hợp lí bạn nghĩ vậy có đúng không )
(MNPQ) cắt (SDC) = QP mà MN//DC \Rightarrow MN//DC//QP (ĐL 2 mp)
MN không bằng QP (lớn hơn hoặc nhỏ hơn )
\Rightarrow MNPQ là hình thang \Rightarrow MQ cắt NP
+) CM I thuộc 1 dt cố định
I thuộc SAD ( vì I thuộc MQ )
I thuộc SBC ( ....)
\Rightarrow I thuộc giao tuyến giữa 2 mp này
gt 2 mp là đường thăng qua S và // AB//AC
\Rightarrow I luôn thuộc 2 mp cố định khi a thay đổi .

 

[lan_phuong_000]

sorry. có mấy ý a,b trung gian mà mình thấy k cần thiết nên bỏ mất
Cảm ơn nhiều nha!