[Toán 11] Tìm nghiệm pt lập thành CSC

T

teddylucifer

ko hiểu

ủa, phương trình gì thế này bạn, tớ đoán trong chỗ này còn có x^2 nữa chứ nhở
 
B

bupbexulanxang

tuansando said:
Xác định m để pt sau có 4 nghiệm lập thành CSC:
[TEX]x^4 - (3m+4)^2 + x^2(m+1)^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]x^4 +x^2(m+1)^2 - (3m+4)^2 =0[/TEX] (1)
đề vẫn sai bạn ơi... .|-)

dạng này làm như sau nha. nhưg đề sai bn ạ.
đặt [TEX]x^2[/TEX]=t >0
PT \Leftrightarrow[TEX] t^2+(m+1)^2t-(3m+4)^2=0[/TEX] (2)
pt (1) có 4 no--->(2) có 2 no phânn biệt dương [TEX]0<t1<t2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{\triangle \>0}\\{\frac{-b}{a}>0}\\{\frac{c}{a}>0[/TEX]

mà -b/a= -(m+1)^2 <0
và c/a=[TEX] -(3m+4)^2[/TEX] <0
--------> đề sai...
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

x^4+x^2.(m+1)^2-(3m+4)^2=0
đặt x^2=t (đk:t>0)
t^2+(m+1)^2t-(3m-4)^2=0
ta có để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
(m+1)^4-4(3m-4)^4>0
gọi hai nghiệm pt là x1 và x2 với t2>t1
vậy để có 4 nghiệm thì t1,t2>0
aps dụng vi ét ta có
x1+x2=-(m-1)^2>0
x1.x2=-(3m-4)^2>0
(m+1)^4-4(3m-4)^4>0
cậu giải ra tìm điều kiện của m thuộc khoảng nào đó
sau đó cậu giải 2 nghiệm của pt bậc 2 ra rồi thế vào chỗ x^2=t để tìm ra 4 nghiệm
x1,x2,x3,x4
bậy giờ cậu dựa vào x2=x1+d,x3=x1+2d,x4=x1+3d
 
Last edited by a moderator:
C

chauhien93

tuansando said:
Xác định m để pt sau có 4 nghiệm lập thành CSC:
[TEX]x^4 - (3m+4)^2 + x^2(m+1)^2(1)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [tex]t=x^2(t>0)[/tex]
[TEX](1)\Rightarrow t^2 + (m+1)^2x^2-(3m+4)^2=0(2)[/TEX]
Pt (1) có 4 nghiệm pbiệt lập thành CSC [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (2) có 2 nghiệm dương pbiệt
[TEX]\Leftrightarrow 0<t_1<t_2[/TEX]
Vậy 4 nghiệm cần tìm lập thành CSC là [TEX] -\sqrt{t_2},-\sqrt{t_1},\sqrt{t_1},\sqrt{t_2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9t_1=t_2[/TEX]
[TEX]\left{\begin{t_1t_2=-(3m+4)^2}\\{t_1+t_2=-(m+1)^2}(*) [/TEX]

Thế [TEX]t_2=9t_1[/TEX] vào (*)
[TEX]\Rightarrow m[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom