[Toán 11]Tìm min, max của hàm số lượng giác sau $y=Sin^2x+3Cosx+5$

[langtudoi4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$y=Sin^2x+3Cosx+5$$
Có thể giải theo 2 cách giúp em đc không?

 

[hthtb22]

Đặt $cos x=a(-1 \le a \le 1)$
Ta có: $y=1-a^2+3a+5=-a^2+3a+6$
Vẽ đồ thị và xét trên khoảng $(-1;1)$
Kết quả

 

[buimaihuong]

c1: ta có [tex]y = 1-cos^{2}x + 3cosx+5[/tex]

[tex]y = -cos^{2}x + 3cosx + 6[/tex]

đặt [tex]cosx = t[/tex] dk [tex]t \in [-1; 1][/tex] ta được [tex]y = -t^2 + 3t + 6[/tex]

đây là ptb2, lập bảng biến thiên, sẽ tìm được GTLN

c2: tính [tex]y' = -2t +3[/tex]

[tex]y' = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{2}[/tex]

lập bảng biến thiên