[Toán 11] tìm min max cho bt lượg giác nhé :*

[tomey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, a.sinx + b.cosx (a,b hằng số, a² + b² #0)

b, sin²x + sinx.cosx + 3.cos²x

c, A.sin²x + B.sinx.cosx + C.cos²x (A B C là hằng số )

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Đưa về dạng:
1. $asinx + bcosx = c$
2. $asin2x + bcos2x = c$
Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm là: $a^2+b^2 \geq c^2$ nhé

 

[nguyenbahiep1]

a, a.sinx + b.cosx (a,b hằng số, a² + b² #0)

b, sin²x + sinx.cosx + 3.cos²x

c, A.sin²x + B.sinx.cosx + C.cos²x (A B C là hằng số )

câu a

[TEX]Max = \sqrt{a^2+b^2} \\ Min = -\sqrt{a^2+b^2}[/TEX]

câu b

[TEX]sin^2x + cos^2x + 2cos^2x + \frac{1}{2}.sin2x \\ 1 + 1 + cos2x + \frac{1}{2}.sin2x \\ cos2x + \frac{1}{2}.sin2x + 2 \\ Max = \sqrt{\frac{5}{4}} + 2 \\ Min = -\sqrt{\frac{5}{4}} + 2 [/TEX]

câu c

[TEX]\frac{A}{2}.(1- cos2x) + \frac{B}{2}.sin2x + \frac{C}{2}.(1+cos2x) \\ \frac{A}{2}+ \frac{C}{2} + \frac{C-A}{2}.cos2x + \frac{B}{2}.sin2x \\ Max = \sqrt{\frac{(C-A)^2}{4}+ \frac{B^2}{4}} + \frac{A+C}{2} \\ Min = -\sqrt{\frac{(C-A)^2}{4}+ \frac{B^2}{4}} + \frac{A+C}{2}[/TEX]