[toán 11] Tìm min của hàm số lượng giác

[shyski]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai dum bai toan tim gia tri nho nhat va lon nhat cua bieu thuc [tex]sin^3[/tex] + [tex]cos^3[/tex]

 

[hn3]

Chém gió ^^

$\begin{cases} sin^3x \le sin^2x \\ cos^3x \le cos^2x \end{cases}$

==> $sin^3x+cos^3x \le sin^2x+cos^2x=1$

Mà $sin^3x \ge -1$ :

==> $sin^3x+cos^3x \ge -1$

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Ta có
[TEX]P = sin^3x+cos^3x = (sinx+cosx)(1-sinxcosx)[/TEX]
Đặt
[TEX]t = sinx+cosx \Rightarrow sinxcosx = \frac{t^2-1}{2}[/TEX] (với [TEX] -\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2}[/TEX] )
Đến đây bạn quay về bài toán xét hàm số y = f(t) nhé

 

[truongduong9083]

Chào bạn Hn3

Giải thích hộ mình tại sao
[TEX]sin^3x+cos^3x\geq -1[/TEX]
với

 

[buimaihuong]

Chém gió ^^

$\begin{cases} sin^3x \le sin^2x \\ cos^3x \le cos^2x \end{cases}$

==> $sin^3x+cos^3x \le sin^2x+cos^2x=1$

Mà $sin^3x \ge -1$ :

==> $sin^3x+cos^3x \ge -1$

Bài này kiểu gì ý nhỉ. Đọc mà chả hiểu

Mặc dù các câu viết ra đều đúng nhưng chẳng đưa ra được kết luận nào cả. Không hiểu. Giải thích nhé!