[Toán 11] Tìm max, min của HSLG

[helldemon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau :

[TEX]y = \frac{cos^2x+sinx.cosx}{1 + sin^2x}[/TEX]

Giúp Mon với nha !

 

[nach_rat_hoi]

Bài này trước tiên hạ bậc [TEX]{(cosx)}^{2}[/TEX] và [TEX]{(sinx)}^{2}[/TEX] viết [TEX]sinx.cosx=\frac{1}{2}.sin2x[/TEX]


Để phương trình y=f(x) kia có nghiệm thì y phải thuộc tập giá trị của hàm f(x)

Nhân mẫu lên với y, viết pt thành : sin2x + (1+y)cos2x =3y-1 (*)
Điều kiện để pt (*) có nghiệm là [TEX]{a}^{2}+{b}^{2} \geq {c}^{2}[/TEX]

Thay vào ta có điều kiện : [TEX]{1}^{2}+{(1+y)}^{2}\geq {(3y-1)}^{2}[/TEX]

giải ra ta được [TEX]....\geq y\geq ....[/TEX] từ đó ta kết luận được min,max, tại nghiệm nó xấu nên a không viết ra.