[toán 11] Tìm m

[nguyenducson89]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số: y=x^2+4x-3 (P), t ìm m để đường thẳng d:y=2x+m cắt (P) tại 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) phân biệt, sao cho (x1-x2)^2+(y1-y2)^2<=2(y1+y2+3).
Các bạn giải nhanh giúp mình, Mình cần gấp trước 12g trưa nay. Cảm ơn các bạn !

 

[conga222222]

$\eqalign{
& phuong\;trinh\;hoanh\;do\;giao\;diem:{x^2} + 4x - 3 = 2x + m \cr
& \leftrightarrow {x^2} + 2x - m - 3 = 0\;(1) \cr
& cat\;tai\;hai\;diem \leftrightarrow (1)\;co\;hai\;nghiem \cr
& \leftrightarrow {\Delta ^/} = 1 + m + 3 > 0 \leftrightarrow m > - 4 \cr
& khi\;m > - 4\;theo\;viet\;co: \cr
& {x_1} + {x_2} = - 2 \cr
& {x_1}{x_2} = - m - 3 \cr
& {\mathop{\rm co}\nolimits} :\;{y_1} = y({x_1}) = 2{x_1} + m \cr
& {y_2} = 2{x_2} + m \cr
& theo\;de:\;{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + {\left( {{y_1} - {y_2}} \right)^2} \le 2\left( {{y_1} + {y_2} + 3} \right) \cr
& \leftrightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + {\left( {2{x_1} + m - 2{x_2} - m} \right)^2} \le 2\left( {2{x_1} + 2{x_2} + 3} \right) \cr
& \leftrightarrow 5{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \le 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 \cr
& \leftrightarrow 5{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 20{x_1}{x_2} \le 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 \cr
& \leftrightarrow 5{\left( { - 2} \right)^2} - 20\left( { - m - 3} \right) \le 4\left( { - 2} \right) + 6 \cr
& \leftrightarrow .... \cr
& ket\;hop\;dieu\;kien\; \to .... \cr} $
)