Toán toán 11: tìm m để phương trình sau có nghiệm:

[huyhiep77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình sau có nghiệm:
msinx - (m+1)cosx = căn 5

 

[thangnguyenst95]

tìm m để phương trình sau có nghiệm:
msinx - (m+1)cosx = căn 5

msinx - (m+1)cosx = $\sqrt{5}$

\[\begin{align}

& \Leftrightarrow \frac{m}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}\operatorname{s}\text{inx}-\frac{m+1}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}\cos x=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}} \\

& \\

\end{align}\]

$\Leftrightarrow \sin (x-\alpha )=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}$

PT có nghiệm

\[\begin{align}

& \Leftrightarrow {\sqrt{5}}/{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}\le 1}\; \\

& \Leftrightarrow 5\le {{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}} \\

& \Leftrightarrow 2{{m}^{2}}+2m-4\ge 0 \\

& \\

\end{align}\]

Đến đây e giải nốt nhaa e^^

 

[tôi là ai?]

msinx - (m+1)cosx = $\sqrt{5}$

\[\begin{align}

& \Leftrightarrow \frac{m}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}\operatorname{s}\text{inx}-\frac{m+1}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}\cos x=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}} \\

& \\

\end{align}\]

$\Leftrightarrow \sin (x-\alpha )=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}}$

PT có nghiệm

\[\begin{align}

& \Leftrightarrow {\sqrt{5}}/{\sqrt{{{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}\le 1}\; \\

& \Leftrightarrow 5\le {{m}^{2}}+{{(m+1)}^{2}} \\

& \Leftrightarrow 2{{m}^{2}}+2m-4\ge 0 \\

& \\

\end{align}\]

Đến đây e giải nốt nhaa e^^

anh làm rất cẩn thận
em chỉ là ngắn ại ak
bạn áp dụng thẳng luôn
a^2+b^2>=c^2