[Toán 11] Tìm m để phương trình có nghiệm

[nbaotin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MÌNH CHƯA HỌC ĐẠO HÀM NHA, ĐỪNG GIẢI THEO KIỂU ĐẠO HÀM

1.tìm m để pt
2cos2x +(sinxcosx -m)(sinx+cosx)=0
có nghiệm trong khoảng [0;pi/2].

2.Tìm m để pt sau có 2 nghiệm thuộc[0,2pi] và 2 nghiệm này cách nhau pi/2
a.[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]sin3x +mcos3x =[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX]
b.msinx+(m+1)cosx +1=0.

3.tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thuộc (0,3pi/2)
msin^2 - 3sinxcosx -m-1=0.

 

[noinhobinhyen]

Bài 3.

Đưa về dạng $asin^2x+bsinx.cosx+c.cos^2x=0$

gpt này bằng cách nhận xét và chia 2 vế cho $cos^2x$ nhận được pt bậc 2 ẩn $tanx$.

Bạn hãy viết $-(m+1)=-(m+1)(sin^2x+cos^2x)$

 

[nguyenbahiep1]

để pt
2cos2x +(sinxcosx -m)(sinx+cosx)=0
có nghiệm trong khoảng [0;pi/2].

[laTEX]2(cosx +sinx)(cosx -sinx) + (sinx.cosx - m)(sinx+cosx) = 0 \\ \\ TH_1: tan x = - 1 \Rightarrow x = - \frac{\pi}{4} + k.\pi (L) \\ \\ TH_2: 2(cosx -sinx) + sinx.cosx - m = 0 \\ \\ cosx - sinx = u \\ \\ x \in [ 0, \frac{\pi}{2}] \Rightarrow -1 \leq u \leq 1 \\ \\ 2u + \frac{1-u^2}{2} - m = 0 \\ \\ -u^2 + 4u + 1 - 2m = 0 \Rightarrow u^2 -4u + 2m-1 = 0 [/laTEX]

đến đây bài toán trờ về dạng tìm m để pt trên có nghiệm trong khoảng
[-1,1]