[Toán 11] Tìm m để phương trình, bất phương trình có nghiệm

[toilamanck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m
1. [TEX]\sqrt{2x-3} + \sqrt{2-x} = m(3x-5)[/TEX] có nghiệm

2. [TEX]\sqrt{x^2 -2x +m^2 -3m +3}=mx -1[/TEX] có nghiệm đúng với mọi $x\geq 1$

3. [TEX]\sqrt{2x-x^2}= \sqrt{1-m + (m+1)x - x^2}[/TEX] có nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;2]

4. [TEX]x^2 + (m+2)x + 4= (m-1)\sqrt{x^3 + 4x}[/TEX] có nghiệm

5. [TEX]m\sqrt{x^3 - 1} = x^2 + 2[/TEX] có nghiệm

6. [TEX]4x^2 + 2mx + m^2 -4m -51 = 0[/TEX] có nghiệm nguyên

7. [TEX]x + \sqrt{4x^2 -1} = mx + \frac{1}{2}[/TEX] có đúng 2 nghiệm

8.[TEX]\sqrt{x^2 +a} - \sqrt{bx^2 + (b-1)x +1} = 0[/TEX] có nghiệm đúng với mọi x
Yêu cầu bạn mỗi lần gửi bài chỉ gửi 1 bài nhé

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m
1. [TEX]\sqrt{2x-3} + \sqrt{2-x} = m(3x-5)[/TEX] có nghiệm

[laTEX]\sqrt{2x-3} =a \geq 0 \\ \\ \sqrt{2-x} =b \geq 0 \\ \\ ( a+ b) = m(a^2-b^2) \\ \\ a+ b \not = 0 \\ \\ 1 = m(a-b) \\ \\ f(x) = \sqrt{2x-3} - \sqrt{2-x} = \frac{1}{m} \\ \\ dk: m \not = 0 \\ \\ f(\frac{3}{2}) \leq \frac{1}{m} \leq f(2) \\ \\ m \in (-\infty, -\sqrt{2}] \bigcup [ 1 , +\infty)[/laTEX]

 

[vdttien]

2. Cho x=1 the vao pt => m=1
Với m=1 the vao pt => [TEX]\sqrt{x^2 - 2X+1}= x-1[/TEX] ( luôn đúng \forallx\geq1
vậy m=1
3. Cho x=0 thế vào pt => m=1
Với m=1 thế vao pt =>[TEX]\sqrt{2x-x^2}=\sqrt{2x-x^2}[/TEX] (luôn đúng \forallx)
Vậy m=1
5+7. Chuyển m ve một vế tính đạo hàm
8. Cho b=1 the pt => a=1
Với a=1, b=1 the vào pt => đung
Vậy a=1, b=1 pt nghiệm đúng \forallx