[toán 11] tìm lim

[boon_angel_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]lim:(1+2q+3q^2+4q^3+.......+(n+1)q^n (|q|<1)[/tex]

 

[ngomaithuy93]

[tex]lim:(1+2q+3q^2+4q^3+.......+(n+1)q^n (|q|<1)[/tex]

Do |q|<1 nên [TEX] lim q^n=0[/TEX]
\Rightarrow [tex]lim (1+2q+3q^2+4q^3+.......+(n+1)q^n)=1[/tex]

 

[tinhbantrongsang]

the thi cau chung minh qui nap cho 2q+3q2+......+(n+1)q^n <1

 

[ngomaithuy93]

the thi cau chung minh qui nap cho 2q+3q2+......+(n+1)q^n <1

Ko phải! Bạn hiểu nhầm rồi!
Tớ nói là [TEX]|q|<1[/TEX] nên [TEX]lim q^1[/TEX],[TEX] lim q^2[/TEX], ..., [TEX]lim q^n =0[/TEX]
Do đó biểu thức ban đầu mới có lim =1.

 

[boon_angel_93]

Do |q|<1 nên [TEX] lim q^n=0[/TEX]
\Rightarrow [tex]lim (1+2q+3q^2+4q^3+.......+(n+1)q^n)=1[/tex]

t làm ntn:
[TEX]\lim(1+2q+3q^2+4q^3+.....+(n+1).q^n)[/TEX]
đặt [TEX]S=1+q+2q+3q^2+4q^3+....+(n+1).q^n[/TEX]
[TEX]Sq=q+2q^2+3q^3+.....+(n+1).q^{n+1}[/TEX]
[TEX]S-Sq=1+q+2q^2+3q^3+.....+q^n-(n+1).q^{n+1}[/TEX]
[TEX]S(1-q)=\frac{1.(1-q^{n+1}}{1-q}-(n+1)q^{n+1}[/TEX]
[TEX]S=\frac{(\frac{1-q^{n+1}}{1-q})-(n+1).q^{n+1}}{1-q}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\lim=\frac{1}{(1-q)^2}=0[/TEX]

 

[quyenuy0241]

Do |q|<1 nên [TEX] lim q^n=0[/TEX]
\Rightarrow [tex]lim (1+2q+3q^2+4q^3+.......+(n+1)q^n)=1[/tex]

Mình nghĩ là bạn sai roài bạn ạ
Tuy rằng [TEX] lim q^n=0[/TEX] nhưng bạn áp dụng thế là sai roài cái này là dãy vô hạn lên không thể áp dụng dc :|:|:|:|

 

[tsukushi493]

Mình nghĩ là bạn sai roài bạn ạ
Tuy rằng [TEX] lim q^n=0[/TEX] nhưng bạn áp dụng thế là sai roài cái này là dãy vô hạn lên không thể áp dụng dc :|:|:|:|

Lim p^n = o thì nhân với số nào chẳng = 0
-------------------

 

[tsukushi493]

Ngomaithuy93 nhầm rồi , vì nếu làm như vậy thì cậu coi cả lim 2q cũng = 0 sao


biết giá trị tuyệt đối của q < 1 để nhận ra là cấp số nhân lùi vô hạn


boon_angel đúng rồi

 

[thuy11b10_mk]

t làm ntn:
[TEX]\lim(1+2q+3q^2+4q^3+.....+(n+1).q^n)[/TEX]
đặt [TEX]S=1+q+2q+3q^2+4q^3+....+(n+1).q^n[/TEX]
[TEX]Sq=q+2q^2+3q^3+.....+(n+1).q^(n+1)[/TEX]
[TEX]S-Sq=1+q+2q^2+3q^3+.....+q^n-(n+1).q^(n+1)[/TEX]
[TEX]S(1-q)=\frac{1.(1-q^(n+1)}{1-q}-(n+1)q^n+1[/TEX]
[TEX]S=\frac{(\frac{1-q^(n+1)}{1-q})-(n+1).q^(n+1)}{1-q}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\lim=\frac{1}{(1-q)^2}=0[/TEX]

cách này đúng rùi mưh,ban đầu tính tổng Sn rùi tìm giới hạn của tổng

 

[quyenuy0241]

Lim p^n = o thì nhân với số nào chẳng = 0
-------------------

Bạn hiểu nhầm ý mình roài:
mình nói sai là vì :
[tex]1+p^1+2q^2+3q^3.....(n+1)q^{n+1}[/tex] là vô hạn để mình lấy ví dụ cho bạn nhé:
[tex]lim\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\frac{3}{n^2}+...+ \frac{n}{n^2}[/tex]
Nếu theo như cách tính của ngomaithuy93 thì phải = 0 nhưng thực ra câu này phải là 1
>->->-