[Toán 11] Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác $y=\sqrt{3cos 2x+3}-5$
2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
$y = 2sin^2x + 3sinx.cosx + 5cos^2x$

 

[huytrandinh]

$y=2sin^{2}x+3sinx.cosx+5cos^{2}x$
$=3cos^{2}x+3sinx.cosx+2=\dfrac{3(cos2x+sin2x)+7}{2}$
$=\dfrac{3\sqrt{2}sin(2x+\dfrac{\pi }{4})+7}{2}$
hàm sin chạy từ -1 đến 1 như vậy kết luận được rồi đấy nhé

 

[truongduong9083]

$y=\sqrt{3cos 2x+3}-5 = \sqrt{6}|cosx|-5$
Ta có $0 \leq |cosx| \leq 1$
suy ra $-5 \leq y \leq \sqrt{6} - 5$
Bạn xét dấu " = " xảy ra nhé