[Toán 11] Tìm giới hạn

[winmodpro7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giới hạn: $L = \lim_{x \to 0 } ( 1+ (cosx -1) )^{\frac{1}{cosx-1}.(cosx-1).\frac{1}{tan(x^2)}} \\ \\ L = e^{\lim_{x \to 0 } \frac{cosx-1}{tan(x^2)}} $

 

[nguyenbahiep1]

Mình chỉ thắc mắc 1 câu này thôi

[laTEX]L = \lim_{x \to 0 } ( cosx )^{\frac{1}{tan(x^2)}} [/laTEX]

Sorry mình không biết cách gõ các công thức Toán, ai chỉnh lại giùm mình nha, thanks nhìu

nhận xét thấy đây là dạng 1 mũ vô cùng vậy ta làm như sau

cách giải cúa đại học nhé

[laTEX]L = \lim_{x \to 0 } ( 1+ (cosx -1) )^{\frac{1}{cosx-1}.(cosx-1).\frac{1}{tan(x^2)}} \\ \\ L = e^{\lim_{x \to 0 } \frac{cosx-1}{tan(x^2)}} [/laTEX]

bây h ta đi tính

[laTEX]\lim_{x \to 0 } \frac{cosx-1}{tan(x^2)}} = \lim_{x \to 0 } \frac{cosx-1}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to 0 } \frac{cosx-1}{x^2} = Lop = \lim_{x \to 0 } \frac{-sinx}{2x} = -\frac{1}{2}[/laTEX]

vậy lim cần tính đáp án là

[laTEX]L = e^{-\frac{1}{2}} [/laTEX]