[Toán 11] Tìm giới hạn

N

nguyenbahiep1

toilamanck said:
Quên ^^
x-> + vo cung
x-> -vo cung
Lam dum minh chi tiet he
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu đề như của bạn thì đáp án của 2 bài này đều là

[laTEX]+\infty[/laTEX]

[laTEX]\lim_{ x \to +\infty} \sqrt{x^2+x+1} + \sqrt{x^2-x+1} \\ \\ \lim_{ x \to +\infty} x.( \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} ) \\ \\ \lim_{ x \to +\infty} x = +\infty \\ \\ \lim_{ x \to +\infty} \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \sqrt{1+0+0} + \sqrt{1-0+0} = 2 \\ \\ \Rightarrow \lim_{ x \to +\infty} x.( \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} ) = +\infty[/laTEX]

ý 2

[laTEX]\lim_{ x \to -\infty} \sqrt{x^2+x+1} + \sqrt{x^2-x+1} \\ \\ \lim_{ x \to -\infty} - x.( \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} ) \\ \\ \lim_{ x \to -\infty} -x = +\infty \\ \\ \lim_{ x \to -\infty} \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \sqrt{1+0+0} + \sqrt{1-0+0} = 2 \\ \\ \Rightarrow \lim_{ x \to -\infty} x.( \sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} ) = +\infty[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom