[toán 11] tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là tr ung điểm AB, M là một điểm bất kì trên CD. Gọi P là trung điểm BM.
a. Chứng minh rằng IM và AP mỗi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng cố định cố định khi M chạy trên CD.
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng cố định nói trên.

 

[forum_]

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là tr ung điểm AB, M là một điểm bất kì trên CD. Gọi P là trung điểm BM.
a. Chứng minh rằng IM và AP mỗi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng cố định cố định khi M chạy trên CD.
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng cố định nói trên.

a. *CM IM nằm trong mp cố định:

Vì I là trung điểm AB \Rightarrow I cố định . Có C,D cũng cố định

Suy ra IM luôn nằm trong mặt phẳng (ICD) cố định

*CM AP nằm trong mp cố định:

Gọi E,F lần lượt là trung điểm BC, BD

Trong tam giác BCD, khi M di chuyển trên CD thì trung điểm P của đoạn BM di chuyển trên đường trung bình EF và AP nằm trong mp (FAE) .

Mặt phẳng này có F,A,E cố định \Rightarrow AP thuộc mp (FAE) cố định

 

[forum_]

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là tr ung điểm AB, M là một điểm bất kì trên CD. Gọi P là trung điểm BM.
a. Chứng minh rằng IM và AP mỗi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng cố định cố định khi M chạy trên CD.
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng cố định nói trên.

b/

Trong tam giác: ADB , DI và AF cắt nhau tại H

Trong tam giác ACB, CI và AE cắt nhau tại J

\Rightarrow HJ là giao tuyến của mp(DIC) và mp(FEA)

C/m cái này không khó, bạn có thể tự chứng minh H, J lần lượt thuộc 2 mp trên . Nếu không c/m đc thì trả lời phía dưới để mình giải kĩ hơn

 

[sinlizzy]

b/

Trong tam giác: ADB , DI và AF cắt nhau tại H

Trong tam giác ACB, CI và AE cắt nhau tại J

\Rightarrow HJ là giao tuyến của mp(DIC) và mp(FEA)

C/m cái này không khó, bạn có thể tự chứng minh H, J lần lượt thuộc 2 mp trên . Nếu không c/m đc thì trả lời phía dưới để mình giải kĩ hơn

Thực ra mình chỉ cần bạn giải câu a là đủ rồi Cám ơn bạn đã giúp đỡ ^^