[toán 11]tìm giá trị lớn nhất

[jennyhan2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm giá trị lớn nhất
[TEX]y = \frac{3sin^2x( 1 - 4sin^2x)}{cos^4x}[/TEX] với [TEX]0 < x < \frac\pi6[/TEX]

2. tìm m để hàm số
[TEX]y = 2(sin^4x + cos^4x) + m.sinx. cosx.cos2x[/TEX] có giá trị lớn nhất không lớn hơn 2

 

[godcomeblack]

giải bài 1 : Đặt T= (Sinx)^2 với x thuộc 0<x<Pi/6
thì t thuộc 0<t<1/4
đưa về hàm t rồi khảo sát

 

[nguyenbahiep1]

2. tìm m để hàm số
[TEX]y = 2(sin^4x + cos^4x) + m.sinx. cosx.cos2x[/TEX] có giá trị lớn nhất không lớn hơn 2

[laTEX]y = 2.((sin^2x+cos^2x) - 2sin^2x.cos^2x) + \frac{m}{2}.sin 2x.cos2x \\ \\ y = 2 - 4sin^2x.cos^2x + \frac{m}{4}.sin4x \\ \\ y = 2 - sin^22x + \frac{m}{4}.sin4x \\ \\ y = 2 - \frac{1-cos4x}{2} + \frac{m}{4}.sin4x \\ \\ y = \frac{m}{4}.sin4x+\frac{cos4x}{2} + \frac{3}{2} \\ \\ Max y = \sqrt{\frac{m^2}{16} + \frac{1}{4}} + \frac{3}{2} \leq 2 \\ \\ m^2 + 4 \leq 4 \Rightarrow m = 0 [/laTEX]