[toán 11] tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

[alexandertuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN, GTNN của hàm số sau
a) y=8 cos x + 6sinx + 10
b) y=8 cos x - 6sinx + 10
áp dụng phương pháp chia 2 vế cho 10
Mọi người giúp em với ạ em thắc mắc bài này mãi có cách giải nhưng không hiểu, làm ơn giải thích rõ rõ giúp em

 

[thien0526]

[TEX]a) y=10.(\frac{8}{10}cosx+\frac{6}{10}sinx)+10[/TEX]
Đặt [TEX]sina=\frac{8}{10}; cosa=\frac{6}{10}[/TEX], khi đó ta được
[TEX]\Leftrightarrow y=10.(sina.cosx+cosa.sinx)+10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=10sin(x+a)+10[/TEX]
Ta có [TEX]\forall x \in\ R, -1\leq sin(x+a)\leq 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0\leq y \leq 20[/TEX]
Vậy [TEX]y_{MAX}=20\Leftrightarrow sin(x+a)=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}-a+k2\pi[/TEX]
[TEX]y_{MIN}=0\Leftrightarrow sin(x=a)=-1\Leftrightarrow x= \frac{-\pi}{2}-a+k2\pi[/TEX]
Với [TEX]sina=\frac{8}{10}; cosa=\frac{6}{10}[/TEX]
Câu b) bạn làm tương tự nó sẽ ra [TEX]y=10sin(x-a)+10[/TEX], giải và biện luận như câu a)

 

[minhtuanno1]

y=9sin^2x+6cox-

y=9sin^2x+6cox-3 tim gia lon nhat,gia tri nho nhat.lam ki~ gium` em.em tks nhieu