[Toán 11] Tìm các giới hạn sau

[sia31tch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]lim\frac{(2n-3)^2(4n+7)^3}{(3n-4)^2(5n^2+1)}[/TEX]

[TEX]lim\frac{(-3)^n+5^n}{(-3)^{n+1}+5^{n+1}}[/TEX]

chú ý: [Toán 11] +tiêu đề

 

[giotdangduongray]

[TEX]lim\frac{(2n-3)^2(4n+7)^3}{(3n-4)^2(5n^2+1)}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to + \infty} \frac{n^2(2-\frac{3}{n})^2.n^3(4+\frac{7}{n})^3}{n^2(3-\frac{4}{n})^2.n^2(5+\frac{1}{n^2})^2}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to + \infty} n.\frac{(2-\frac{3}{n})^2.(4+\frac{7}{n})^3}{(3-\frac{4}{n})^2.(5+\frac{1}{n^2})^2}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to + \infty} n = +\infty[/TEX] và [TEX]\lim_{x\to + \infty}\frac{(2-\frac{3}{n})^2.(4+\frac{7}{n})}{(3-\frac{4}{n})^2.(5+\frac{1}{n^2})} = \frac{256}{225} > 0[/TEX]
Nên [TEX]\lim_{x\to + \infty} n.\frac{(2-\frac{3}{n})^2.(4+\frac{7}{n})^3}{(3-\frac{4}{n})^2.(5+\frac{1}{n^2})^2}[/TEX] = +\infty hay [TEX]\lim_{x\to + \infty} \frac{n^2(2-\frac{3}{n})^2.n^3(4+\frac{7}{n})^3}{n^2(3-\frac{4}{n})^2.n^2(5+\frac{1}{n^2})^2}[/TEX] = +\infty

[TEX]lim\frac{(-3)^n+5^n}{(-3)^{n+1}+5^{n+1}}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to + \infty}\frac{(\frac{-3}{5})^n.+1}{(\frac{-3}{5})^n.(-3)+5}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{5}[/TEX]


Chúc học tốt.

 

[mee_sky]

Với dạng bài tập tìm Lim như thế này thì bạn nên chia cho số hạng có lũy thừa mũ cao nhất, với hằng số thì ta chia cho số lớn nhất và cũng có số mũ cao nhất.