[toán 11] Tìm các giới hạn hàm số

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1-x)(1-x)^2(1-x)^3-\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+x}}{x}$

$2/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x^{2013}-2x+1}{x^{2014}-2x+1}$

$3/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+1}}}-1}{x}$

 

[trantien.hocmai]

sử dụng nguyên tắc lôpitan
2. ta có
$(x^{2013}-2x+1)'=2013x^{2012}-2$
$(x^{2014}-2x+1)'=2014x^{2013}-2$
vậy
$lim \frac{x^{2013}-2x+1}{x^{2014}-2x+1}=lim \frac{2013x^{2012}-2}{2014x^{2013}-2}=\frac{2011}{2012}$ khi $x ->1$
cách này trong các trường cao đẳng đại học mới có

 

[noinhobinhyen_nb]

sử dụng nguyên tắc lôpitan
2. ta có
$(x^{2013}-2x+1)'=2013x^{2012}-2$
$(x^{2014}-2x+1)'=2014x^{2013}-2$
vậy
$lim \frac{x^{2013}-2x+1}{x^{2014}-2x+1}=lim \frac{2013x^{2012}-2}{2014x^{2013}-2}=\frac{2011}{2012}$ khi $x ->1$
cách này trong các trường cao đẳng đại học mới có

cái gì mà trong cao đẳng mới có, học xong đạo hàm là được xử dụng rồi.

nếu chưa học thì phải phân tích ra nhân tử mà rút gọn chứ sao.

 

[nguyenbahiep1]

$ \lim_{x \to 0}\frac{(1-x)(1-x)^2(1-x)^3-\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+x}}{x} \\ \\ L = \lim_{x \to 0}\frac{(1-x)(1-x)^2(1-x)^3-1}{x}+ \lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+x}}{x} = L_1+L_2 \\ \\ L_1 = \lim_{x \to 0}\frac{(1-x)^6-1}{x} = \lim_{ x \to 0 } \frac{((1-x)^3-1)((1-x)^3+1)}{x} \\ \\ L_1 = \lim_{ x \to 0 } \frac{-x((1-x)^2+(1-x)+1)((1-x)^3+1)}{x} = \lim_{x \to 0 }-((1-x)^2+(1-x)+1)((1-x)^3+1) = ?\\ \\ L_2 = \lim_{x \to 0}\frac{1- \sqrt[3]{1+x}+ \sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+x}}{x} $

 

[hung.nguyengia2013@yahoo.com.vn]

cái gì mà trong cao đẳng mới có, học xong đạo hàm là được xử dụng rồi.

nếu chưa học thì phải phân tích ra nhân tử mà rút gọn chứ sao.

Không, trường chuyên thì mình không biết chứ trường thường như mình sử dụng là ăn zero liền.
Nhưng một khi gặp những bài quá khó mà những pp kia không giải quyết được ta vẫn có thể "lách luật" để vận dụng khử dạng vô định 0/0, nhưng lách như thế thì cũng hên xui, gặp gv khó chịu là cũng không có điểm.