[toán 11] Tìm các giới hạn hàm số

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+x)^2(1+x)^3-1}{x}$

$2/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}-1}{x}$

$3/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}-1}{x-1}$

cho e hỏi 1 bài nữa

$4/ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+x}.\sqrt[3]{1+x}-1}{x}$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]1/ L = \lim_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+x)^2(1+x)^3-1}{x} = \lim_{ x \to 0} \frac{(x+1)^6-1}{x} \\ \\ L = \lim_{ x \to 0} \frac{((x+1)^3-1)((x+1)^3+1)}{x} = \lim_{ x \to 0} \frac{x((x+1)^2+(x+1)+1)((x+1)^3+1)}{x} \\ \\ \lim_{x \to 0} = ((x+1)^2+(x+1)+1)((x+1)^3+1) = 6 [/laTEX]

Câu 2 và 3 liên hợp 2 lần là ra ..............................................................................................

cho e hỏi bài 1 này e làm theo cách này nhưng sao e ra kết quả là 4, e ko bik có sai ko?
đây là cách của em:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+x)^2(1+x)^3-(1+x)^2(1+x)^3+(1+x)^2(1+x)^3-(1+x)^3+(1+x)^3-1}{x}$

cách làm của em thì không sai, nhưng chắc tính toán sai rồi em ah

Đáp án bài đó chắc chắn là 6

 

[snowangel1103]

[laTEX]1/ L = \lim_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+x)^2(1+x)^3-1}{x} = \lim_{ x \to 0} \frac{(x+1)^6-1}{x} \\ \\ L = \lim_{ x \to 0} \frac{((x+1)^3-1)((x+1)^3+1)}{x} = \lim_{ x \to 0} \frac{x((x+1)^2+(x+1)+1)((x+1)^3+1)}{x} \\ \\ \lim_{x \to 0} = ((x+1)^2+(x+1)+1)((x+1)^3+1) = 6 [/laTEX]

cho e hỏi bài 1 này e làm theo cách này nhưng sao e ra kết quả là 4, e ko bik có sai ko?
đây là cách của em:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1+x)(1+x)^2(1+x)^3-(1+x)^2(1+x)^3+(1+x)^2(1+x)^3-(1+x)^3+(1+x)^3-1}{x}$