Gọi H,K,J lần lượt là trực tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp,tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.Xác định ảnh của H,K,J qua V(I;-7)[Tv (Q(0;-90)]
bạn chưa cho I ,J,K,H có tọa độ là bao nhiêu??
hoặc các dữ kiện liên quan thì ko thể giải bài này được
Bài này chỉ giải mất time thôi còn đâu là không khó
Cách 1
đầu tiên ta nhận thấy tam giác ABC ko phải tam giác đều , cân hay vuông do vậy các điểm , H,J,K khó mà ở những điểm đặc biệt dễ tính
đầu tiên ta tìm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Muốn tìm dựa vào tính chất sau
[laTEX]\begin{cases}|\vec{AK}|^2 = |\vec{BK}|^2 \\ \\ |\vec{AK}|^2 = |\vec{CK}|^2 \end{cases} [/laTEX]
sau khi tìm được K ta dựa vào tính chất sau để tìm H là trực tâm của ABC
[laTEX]\vec{AH} = 2.\vec{KM}[/laTEX]
với M là trung điểm BC
cuối cùng là ta viết pt 2 đường phân giác trong để tìm được J là tâm nội tiếp của ABC
sau khi có tọa độ 3 điểm rồi ta bắt đầu đi tìm ảnh của chúng qua các phép trên
Cách 2
ta đi tìm ảnh của A,B,C là A', B' , C' qua các phép được ghi ở trên
rồi ta tìm tâm H',K',J' theo phương pháp ở trên đối với tam giác A'B'C'
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn