[Toán 11] Tiếp tuyến

[genius_hocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= [TEX]\frac{x-3}{x+1}[/TEX] (C)
I(1,1) tìm M thuộc (C)
sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với IM

 

[hoanghondo94]

Ta có [TEX]{\color{Blue} y'=\frac{4}{(x+1)^2}[/TEX]

Gọi [TEX]{\color{Blue} M\left ( m;\frac{m-3}{m+1} \right ) \ \epsilon (C) , \ \Rightarrow IM(m-1;\frac{m-3}{m+1}-1)[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến tại M : [TEX]{\color{Blue} y=\frac{4}{(m-1)^2}(x-m)+\frac{m-3}{m+1}[/TEX]

Vecto chỉ phương của tiếp tuyến : [TEX]{\color{Blue} \vec{u}(1 ;\frac{4}{(m+1)^2})[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \vec{IM}.\vec{u}=0[/TEX]
Giải tìm m