[toán 11] tiếp tuyến hay.

T

t24495

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hàm [tex]y=x^3-6x+2[/tex](C)
tìm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất?
2. Cho hàm [tex]y=\frac{2x-1}{x-1}[/tex]
tìm điểm trên đồ thị có toạ độ nguyên.
3. cho hàm [tex]y=x^3-3x^2[/tex]
Viết pttt của (C) tại I(1;-2). Cmr các tiếp tuyến khác của C không qua I?
Giúp em gấp với.
 
N

ngocthao1995

1.

M(xo,yo)

[TEX]y=x^3-6x+2 \\\Rightarrow y'=3x^2-6 \\ \Rightarrow y'(xo)=3xo^2-6 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow y'(xo)\geq -6[/TEX] với mọi xo thuộc R

--> [TEX]y'(xo)min =-6 \Leftrightarrow xo=0 \Rightarrow yo=2 \Rightarrow M(0,2)[/TEX]

3.

Bài tập này trong SGK có nhiều mà bạn

[TEX]y=x^3-3x^2 \Rightarrow y'=3x^2-6x[/TEX]

I(1,-2) là tiếp điểm --> [TEX]y'(xo)=y'(1)=-2[/TEX]

PTTT dạng [TEX]y-yo=y'(xo)(x-xo) \Leftrightarrow y=-2x[/TEX]
 
L

lovelycat_handoi95

2. Cho hàm [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}(C)[/TEX]
tìm điểm trên đồ thị có toạ độ nguyên.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi [TEX]\blue{ M(x_0;y_0) \in (C)[/TEX] có tọa độ nguyên

[TEX]\blue{ y_0=\frac{2x_0-1}{x_0-1}=2+\frac{1}{x_0-1}[/TEX]

Vì M có tọa độ nguyên nên

[TEX]\blue{ y_0 \in Z \Rightarrow \frac{1}{x_0-1}\in Z \\ \Rightarrow \left[x_0=2 \Rightarrow M(2,3) \\x_0=0 \Rightarrow M(2,1)[/TEX]
 
H

hotmitlui2

Bạn ơi tại sao y thuộc Z lại suy ra được x vậy, bạn chỉ hơn được không mình chưa hiẻu lắm
 
L

lovelycat_handoi95

[TEX]\blue{y_0 \in Z \Rightarrow 2+\frac{1}{x_0-1} \in Z \\ \Rightarrow \frac{1}{x_0-1} \in Z \Rightarrow x_0 [/TEX]
 
H

hotmitlui2

nếu như zậy thì mình có thể chọn x bất kì , với x # 1 đúng không bạn ???
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom