[Toán 11] Thy đại học

T

try_mybest

$$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\dfrac{(2x-1)^2}{2}$$
đk $\dfrac{-1}{2}$ \leqx\leq $\dfrac{3}{2}$

đặt $\sqrt{2x+1}$=a (a\geq0) , $\sqrt{3-2x}$=b(b\geq0).
$2x-1=\dfrac{a^2-b^2}{2}$ . (1) trở thành
$$8(a+b)=(a^2-b^2)^2$$
\Leftrightarrow$$(a+b)[(a-b)^2.(a+b)-8]=0$$
đến đây giải đk rồi
 
Last edited by a moderator:
H

huyentrang1801

mình thử làm khong biết đúng không :-SS
đk:-1/2\leqx\leq3/2
bình phương hai vế ta được : 4+2căn(-4x^2-4x+3)=(4x^2-4x+1)^2 / 4 (*) (do hai vế đều không âm )
đặt căn(-4x^2 -4x +3)=t thì 3 - t^2 =4x^2 -4x (đk : t\geqo )
thay vào (*) ta được : 4+2t = (4-t^2)^2/4
\Leftrightarrow t^4 -8t^2-2t=0
\Leftrightarrow t(t+2)(t^2-2t-4)=0
giải ra t ? rồi đối chiếu đk thế và tìm ra x . Vậy nhé :)>-



 
C

cucaibapcai

Lập luận kỹ hơn ở c1 đc k, mình thấy hay nhưg bước sau k bít ntn. còn c2 thỳ ngại do wa lẻ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom