[Toán 11]Thử sức tí nào bạn

[lovely_girl_2993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC,tinh gia tri lon nhat cua bieu thuc P=3cosA+2(cosB+cosC)

 

[silvery21]

chuối

cho tam giac ABC,tinh gia tri lon nhat cua bieu thuc [TEX]P=3cosA+2(cosB+cosC) [/TEX]

[TEX]\huge =3.(1-2sin^2\frac{A}{2})+4sin{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B-C}{2}}[/TEX]

[TEX]\huge = (-6sin^2{\frac{A}{2}} +4sin {\frac{A}{2}}.cos{\frac{B-C}{2}} +3 )[/TEX]

[TEX]\huge = -(\sqrt{6} .Sin{\frac{A}{2}} - \frac {2}{\sqrt{6}}. cos{\frac{B-C}{2}})^2- \frac {2}{3}sin^2\frac{B-C}{2} +11/3 [/TEX] \leq 11/3

vạy dâu =

\Leftrightarrow[TEX]\huge \sqrt{6}.Sin{\frac{A}{2}}=\frac{2}{\sqrt{6}}. cos {\frac{B-C}{2}}[/TEX]

và [TEX]sin(\frac{B-C}{2})=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] B=C[/TEX]
và [TEX]sinA/2=1/3[/TEX]

p/s t giải ba`i này ở topic # lâu oy`