[Toán 11] Thách thức tổ hợp,chỉnh hợp

[hoanggu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ban đầu có 8 cuốn sách để trên kệ
em lấy 8 quyển sách ra để học
sau khi học xong cất sách trở lại kệ
Hỏi có bao nhiêu cách xếp lại 8 cuốn sách đó vào kệ mà không có cuốn nào ở vị trí ban đầu
(trước khi lấy)
Mọi người giải bài này xem có cách nào hay không cho mình tham khảo.

Đặt cái tiêu đề cẩn thận dùm mình nhé,thật lạ rằng bạn có tới 157 bài rồi mà mình vẫn phải nhắc cái này

 

[rocky1208]

Ban đầu có 8 cuốn sách để trên kệ
em lấy 8 quyển sách ra để học
sau khi học xong cất sách trở lại kệ
Hỏi có bao nhiêu cách xếp lại 8 cuốn sách đó vào kệ mà không có cuốn nào ở vị trí ban đầu
(trước khi lấy)
Mọi người giải bài này xem có cách nào hay không cho mình tham khảo.

Em đọc lấy 8 cuốn ra đọc hết mà vẫn ko tìm được cách giải thì anh cũng chịu thôi )

Bonus cách này nhé (giả sử 8 cuốn này khác nhau)
Tìm số cách xếp lại sách ko trùng cách ban đầu
Mỗi cách xếp 8 cuốn vào giá chính là hoán vị của tập 8 phần tử -> số cách xếp sách vào giá sẽ là [TEX] 8![/TEX]

Vị trí 8 cuốn sách ban đầu là một cách xếp , vậy có [TEX]\fbox{8! -1}[/TEX] cách để xếp sách trở lại giá mà ko trùng cách ban đầu

 

[hoanggu95]

sai rồi ạ
không có cuốn nào xếp vào vị trí ban đầu của nó chứ không phải cả 8
tức là chỉ cần 1 cuốn xếp vào VT ban đầu của nó cũng bị loại
ví dụ như chỉ có 1 cuốn xếp vào VT ban đầu còn 7 quyển kia xếp khác ban đầu nên kết quả trên sai
thách thức cơ mà
đâu có dễ thế
mọi người nhào vô

 

[kiemro721119]

hehe chú có kết quả chưa!

gọi 8 quyển sách là a1,a2...a8.xếp vào đúng chỗ ban đầu là b1,b2...b8.nếu xếp 1 quyển a(n) bất kì vào g(k) thì a(n)có 7 cách xếp.suy ra a(k)có 7 cách xếp (đã bị thằng a(n)chiếm chỗ)....tiếp tục như thế suy ra số cách xếp là 7*7!=35280.....

 

[nerversaynever]

Ban đầu có 8 cuốn sách để trên kệ
em lấy 8 quyển sách ra để học
sau khi học xong cất sách trở lại kệ
Hỏi có bao nhiêu cách xếp lại 8 cuốn sách đó vào kệ mà không có cuốn nào ở vị trí ban đầu
(trước khi lấy)
Mọi người giải bài này xem có cách nào hay không cho mình tham khảo.

cái này nó tương đương bài toán tính số hoán vị của 1 2 3 4 5 6 7 8 sao cho không có số nào giữ nguyên vị trí (trường hợp của bài "số mất thứ tự"), sử dụng nguyên lý bù trừ là ra kết quả
[TEX]\begin{array}{l}\left| A \right| = 8! - C_8^17! + C_8^26! - C_8^35! + C_8^44! - C_8^53! + C_8^62! - C_8^71! + C_8^80!\\ = 8!\left( {1 - \frac{1}{{1!}} + \frac{1}{{2!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{4!}} - \frac{1}{{5!}} + \frac{1}{{6!}} - \frac{1}{{7!}} + \frac{1}{{8!}}} \right)\end{array}[/TEX]

 

[hoanggu95]

cảm ơn các bạn vì đã tham gia chủ đề này
cách làm của mình thì giống Kiem Tùng ở kiemro721119
còn cách của bạn nerversaynever cũng rất hay cảm ơn các bạn

 

[sha6k48]

mk nghĩ là P(8)=8!
nhưng mk cần bạn giải thích tại sao lại sai ?
mk vẫn chưa hiểu đề lắm

 

[hoanggu95]

ồ vì bài này cho không quyển nào ở VT ban đầu
tức là 1 quyển ban đầu ở VT a thì lúc xếp lại nó ở VT khác a
các quyển kia cũng thế
nên 8! là sai bạn ạ

 

[hoanggu95]

mình vừa xem lại thì cách của mình và kiemro721119 là sai
bây giờ đổi thành tranh luận.