[Toán 11]t giới hạn

[zum27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1}-1+tan5x}{x}[/tex]
b, [tex] \lim_{x\to 0} \frac{1 - cosx.cos2x.cos3x... cos11x}{x^2}[/tex]

 

[making123]

a, [tex] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1}-1+tan5x}{x}[/tex]

bạn tách tử số,,,,,,,tìm dc , sau đó nhân khử tử,,,,,....

lim ( 11/2) = 11/2
x\Rightarrow0

 

[blueangel_9x]

[TEX]\lim_{x\to 0} {\frac{(1 - cosx)(cos2x.cos3x.....cos11x)}{x^2} + \frac{(1-cos2x)(cos3x....cos11x)}{x^2}+...................+\frac{1-cos11x}{x^2}}[/TEX]có [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{1 -cosax}{x^2} = \lim_{x\to 0}\frac {2 sin^2({\frac{ax}{2}})}{x^2}=\frac {a^2}{2}[/TEX][TEX]\Rightarrow \lim_{x \to 0}{( bai ra )}= \frac{1}{2} + \frac {2^2}{2} + \frac{3^2}{2} +...................... +\frac{11^2}{2}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

a, [tex] \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+1}-1+tan5x}{x}[/tex]

[TEX]\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{x+1}-1+tan5x}{x}}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}}+\lim_{x\to0}{\frac{tan5x}{x}}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to0}{\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}}+\lim_{x\to0}{\frac{sin5x}{xcos5x}}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to0}{\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}}+\lim_{x\to0}{\frac{5}{cos5x}}[/TEX]

[TEX] = \frac{1}{2}+5 = \frac{11}{2}[/TEX]