[toán 11] quy tắc cộng và quy tắc nhân

[phnglan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Từ các chữ số của tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} lập được bao số tự nhiên gồm 4 chữ số khác
nhau sao cho 2 chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau.

bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó có đúng ba chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3
chữ số chẵn khác nhau đồng thời mỗi chữ số chẵn xuất hiện đúng 2 lần.

bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt chữ số 1 và 2.

 

[dien0709]

bài 1: Từ các chữ số của tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} lập được bao số tự nhiên gồm 4 chữ số khác
nhau sao cho 2 chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau.

Tìm A = số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

Tìm B= các số như trên và 1,2 cạnh nhau. ycbt=>A-B

$A=5.A_5^3$

B gồm 2 loại số:Trong cả 2 loại ta kẹp chặt 1,2 với nhau xem như 1 số,hoán vị=>kq nhân 2

-loại 1; chữ số đầu không có 1,2 =>có $3.A_4^2.2$

-loại 2: chữ số đầu có 1,2 =>có $2.A_4^2$

$B=8.A_4^2\to...$

 

[dien0709]

bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó có đúng ba chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3
chữ số chẵn khác nhau đồng thời mỗi chữ số chẵn xuất hiện đúng 2 lần.

Xét số thỏa ycbt : 135246246=>có 9! hoán vị

nhưng mỗi vị trí 2,4,6 được tính 2 lần=>có $\dfrac{9!}{2.2.2}$ cách

Có $C_5^3$ cách chọn 3 trong 5 số lẻ , $C_4^3$ cách chọn 3 trong 4 số chẳn

+)$\to$ có $ C_5^3.C_4^3.\dfrac{9!}{8}$ cách chọn số thỏa ycbt không chứa số 0.

+)Các số chứa số 0 có 2 loại

-số đầu chẳn$\to $ có $C_4^1C_4^2.C_5^3.\dfrac{8!}{4}$

-Số đầu lẻ $\to$ có $C_5^1.C_4^2.C_5^3.\dfrac{8!}{8}$=>...