[Toán 11] Quan hệ vuông góc

[hongngoc7796]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC. SA vuông (ABC) . Tam giác ABC không vuông. H,K là trực tâm tam giác ABC và SBC. Cmr:
a. AH, SK, BC đồng qui.
b. SC vuông (BHK)
c. HK vuông (SBC).

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp SABC. SA vuông (ABC) . Tam giác ABC không vuông. H,K là trực tâm tam giác ABC và SBC. Cmr:
a. AH, SK, BC đồng qui.
b. SC vuông (BHK)

câu a

Gọi O là giao của AH và BC

ta có BC vuông với AH
ta có BC vuông với SA

vậy BC vuông với mp (SAO)

từ đây suy ra BC vuông với SO , mà SK là đường cao nên S,K,O thẳng hàng

vậy SK,AH,BC đồng quy tại O

câu b

BK vuông với SC (1)

BH vuông với AC
BH vuông với SA
vậy BH vuông mp (SAC) hay BH vuông SC (2)

từ 1 và 2 dẫn đến SC vuông SHK

 

[hongngoc7796]

câu a

Gọi O là giao của AH và BC

ta có BC vuông với AH
ta có BC vuông với SA

vậy BC vuông với mp (SAO)

từ đây suy ra BC vuông với SO , mà SK là đường cao nên S,K,O thẳng hàng

vậy SK,AH,BC đồng quy tại O

câu b

BK vuông với SC (1)

BH vuông với AC
BH vuông với SA
vậy BH vuông mp (SAC) hay BH vuông SC (2)

từ 1 và 2 dẫn đến SC vuông SHK

Cảm ơn bạn nhé!....................................................................................................