[Toán 11] Quan hệ song song

[hung.nguyengia2013@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh tâm O. M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) CM: (OMN)//(SBC)
b) E, F là trung điểm AB, ON. CM: EF//(SBC)
c) (OMN) cắt CD tại Q. Hỏi tứ giác MNQE là hình gì?

 

[sasani]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh tâm O. M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) CM: (OMN)//(SBC)

Có OM//SC; ON//SB; NM // DA//BC

và các cặp song trên không cùng nằm trong mặt phẳng.
=> ĐPCM

b) E, F là trung điểm AB, ON. CM: EF//(SBC)

Ta có (OMN)//(SBC)
Có E là một điểm trên mặt phẳng (MON)
(vì MNOE là hình bình hành)
F nằm trên (MON)

=> đpcm
c) (OMN) cắt CD tại Q. Hỏi tứ giác MNQE là hình gì?

MNQE là hình thang đáy lớn QE.
Có MNOE là hbh => MN=EO
QE=2EO
=> MN<QE
MN//QE
=> khẳng định trên.