[ Toán 11] PTLG

[sungryenhwa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau: sin2x - cos2x+3 sinx - cos x - 1 =0

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]sin2x - cos2x+3 sinx - cos x - 1 =0 \\ \\ 2sinx.cosx - cosx + 2sin^2x +3sinx -2 = 0 \\ \\ cosx(2sinx-1) + (2sinx-1).(sin x+2) = 0 \\ \\ (2sinx-1)(cosx+sinx+2) = 0 [/laTEX]

đơn giản rồi

 

[sasani]

Hướng dẫn: Cách giải này áp dụng nhiều bài dạng này lắm.

+ Thêm m và bớt $m(sin^2x + cos^2x)$
$cos2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x = cos^2x - sin^2x$
sin2x = 2sinx.cosx

+ Đưa về phuơng trình bậc hai ẩn sinx tính $\Delta$

+ Tìm m để $\Delta$ là bình phương một biểu thức bằng cách tính$\Delta_{\Delta} = 0$

=> m, thay m vào phương trình ban đầu là được.

Bạn cứ triển khai đi, làm dài lắm.