[toán 11]Ptlg

[likenike]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình nha mấy bạn

1. $sin^2 (5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = cos^2 (\dfrac{x}{4}+\pi)$
2. $cos2x + sin ( 2x+\dfrac{\pi}{3} ) +sin (2x-\dfrac{\pi}{3}) =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$.

 

[huutho2408]

Chào bạn

Giúp mình nha mấy bạn

1. $sin^2 (5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = cos^2 (\dfrac{x}{4}+\pi)$
2. $cos2x + sin ( 2x+\dfrac{\pi}{3} ) +sin (2x-\dfrac{\pi}{3}) =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$.

Câu 1:$sin^2 (5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = cos^2 (\dfrac{x}{4}+\pi)$

$\Longleftrightarrow sin^2 (5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = sin^2 (\dfrac{x}{4}+\dfrac{\pi}{2})$

$\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} sin (5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = sin (\dfrac{x}{4}+\dfrac{\pi}{2}) & \color{red}{} \\sin(5x+ \dfrac{2\pi}{5}) = -sin (\dfrac{x}{4}+\dfrac{\pi}{2}) & \color{red}{} \end{array} \right.$

Đến đây là ptlg cơ bản

Câu 2:$cos2x + sin ( 2x+\dfrac{\pi}{3} ) +sin (2x-\dfrac{\pi}{3}) =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$

$\Longleftrightarrow cos2x + 2.sin2x.cos\dfrac{\pi}{3} =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$

$\Longleftrightarrow cos2x +sin2x =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$

$\Longleftrightarrow \sqrt{2}.sin(\dfrac{\pi}{4}+2x) =\sqrt{2}.sin(x-\dfrac{\pi}{3})$

$\Longleftrightarrow sin(\dfrac{\pi}{4}+2x) =sin(x-\dfrac{\pi}{3})$

Đến đây là ptlg cơ bản

 

[huyentrang1801]

Hướng dẫn thôi
câu 1 : bạn hạ bậc rồi sử dụng công thức
biến đổi tổng thành tích
câu2 : biến đổi thành cos2x +sin2x =$\sqrt 2 \sin(x-\frac{\pi}{3})$
mà cos2x+sin2x=$\sqrt 2 \sin(2x+\frac{\pi}{4})$
đến đây bạn tự tính nha !