[toán 11] PTLG *

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) sin^3 x+cos^3 x =căn2/2
2) 4sin^3 x + sinx+cos x
3)( sin2x +2cos^2 x-1)/( cosx- sinx-cos3x+sin3x) = cosx
4) ( cotg^2 x - tg^2 x)/ cos2x = 32cos^2 2x
5) sin^2 x.tgx +cos^2 x.cotx = 1+tgx +cotx +sin2x

 

[gau_gau_gau_00]

Phương trình lượng giác

câu 2 gì kì vậy bạn.có viết thiếu không vậy
bạn coi kĩ lại nhek.sao vế phải lại không có được chứ.cái này lạ àk ngen

Câu 3
( sin2x +2cos^2 x-1)/( cosx- sinx-cos3x+sin3x) = cosx
dk:sin(x)#0 =>x#kpi
và sin(2x)+cos(2x)#0=>sin(2x+pi/4)#0
=>x#(-pi/8)+(kpi/2)
=>(sin(2x)+cos(2x))=cos(x)(2sin(2x)sin(x)+2cos(2x)sin(x))
<=>sin(2x)+cos(2x)=2cos(x)sin(x)(sin(2x)+cos(2x))
<=>(sin(2x)+cos(2x))(1-2sin(x)cos(x))=0
=>1-2sin(x)cos(x)=0
=>sin(2x)=1
=>x=pi/4 +kpi (nhận)



1.$ sin^3 x+cos^3 x =\sqrt{2}/2$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinxcosx)=\sqrt{2}/2$
Đặt $sinx+cosx=t \Leftrightarrow sinx.cosx=(t^2-1)/2$
4.
$\Leftrightarrow 1/(sin^2 xcos^2 x)=32cos^2 2x$
$\Leftrightarrow 4/sin^2 2x=32cos^2 2x$
$\Leftrightarrow 8sin^2 2x.cos^2 2x=1$
$\Leftrightarrow 2sin^2 4x=1$

 

[huyentrang1996]

Mình giải nốt cau 5 nha!
pt$\Leftrightarrow sin^2\dfrac{sinx}{cosx}+cos^2x\dfrac{cosx}{sinx}=1+\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}+sin2x$
$\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=sinxcosx+sin^2x+cos^2x+sin2x$
$\Leftrightarrow (1-2sin^2xcos^2x=sinxcosx+(sinx+cosx)^2-2sinxcosx+2sinxcosx$
$\Leftrightarrow sinxcosx(1+2sinxcosx)+(sinx+cosx)^2-1=0$
Tới đây bạn đặt t=sinx+cosx$\Rightarrow sinxcosx=\dfrac{t^2-1}{2}$
thay vào giải ra nha!!!

 

[newstarinsky]

Nốt câu 4

ĐK $sin4x\not=0$
PT tương đương
$cot^2-tan^2x=32cos^32x\\
\Leftrightarrow \dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x.cos^2x}=32cos^32x\\
\Leftrightarrow \dfrac{4.cos2x}{sin^22x}=32cos^32x\\
\Leftrightarrow cos2x(8cos^22x-\dfrac{1}{sin^22x})=0\\
\Leftrightarrow cos2x(8cos^22x.sin^22x-1)=0\\
\Leftrightarrow cos2x(2sin^24x-1)=0$

 

[youaremysoul]

cách khác cho câu 5


Đk: bạn tự đặt nha

Pt \Leftrightarrow $\dfrac{sin^3x}{cosx} + \dfrac{cos^3x}{sinx} = 1 + \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} + 2sinxcosx$

\Leftrightarrow $\dfrac{sin^4x + cos^4x}{sinxcosx} = \dfrac{sinxcosx + sin^2x + cos^2x + 2sin^2xcos^2}{sinxcosx}$

\Leftrightarrow $2sin^2xcos^2x + sinxcosx(sin^2x + cos^2x) + sin^2x(sin^2x + cos^2x) + cos^2x(sin^2x + cos^2x) – sin^4x – cos^4x =0$

\Leftrightarrow $2sin^2xcos^2x + sin^3xcosx + sincos^3x + sin^4x + sin^2xcos^2x + cos^4x + cos^2xsin^2x + cos^4x – sin^4x – cos^4x = 0$

\Leftrightarrow $ sin^3xcosx + 4sin^2xcos^2x + sinxcos^3x = 0$

\Leftrightarrow $tan^3x + 4 tan^2x + tanx = 0$

Bạn làm tiếp nha