[toán 11] PTLG

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1)sin^2 x+ sin^2 2x= 3/2
2) cos 2x- 3cosx= 4cos^2 x/2
3) cos^4 x - cos 2x+ 2sin^6 x=0
4) ( sin^4 2x + cos^4 2x)/[ tan(pi/4 - x). tan(pi/4 + x)] = cos^4 4x
5) 1/2.( sin^4 x + cos ^4 x) = sin^2 x. cos^2 x + sinx.cosx
6) ( sinx - 5). cos^4 x - 4(3sinx - 5).cos^2 x + 16( sinx - 1) =0

 

[max_trump]

câu 1
Pt:[TEX]sin^2x+4sin^2(1-sin^2)=\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]5sin^2x-4sin^4x-\frac{3}{2}=0[/TEX]
giải pt theo sinx là xong!!

câu 2
pt:[TEX]cos2x-3cosx=4\frac{1+cosx}{2}[/TEX]

[TEX]2cos^x-1-3cosx-2-2cosx=0[/TEX]

[TEX]2cos^2x-5cosx-3=0[/TEX]

ok!!

3)
pt:[TEX]\frac{(1+cos2x)^2}{4}-cos2x+\frac{(1-cos2x)^3}{4}=0[/TEX]

[TEX]cos^32x-4cos^22x+5cos2x-2=0[/TEX]

[TEX]cos2x=1,cos2x=2[/TEX]

nhận cos2x=1
giải ra nghiệm!!

 

[kinga2]

[TEX]\frac{sin^42x + cos^42x}{tan(\frac{pi}{4} - x).tan(\frac{pi}{4}+ x)[/TEX] = [TEX]cos^44x[/TEX]

\Leftrightarrow [tex](sin^22x+cos^22x)^2[/tex] - 2.[TEX]sin^22x[/TEX].[TEX]cos^22x[/TEX] = [TEX]cos^44x[/TEX]

( do tan([TEX]\frac{pi}{4}[/TEX]-x).tan([TEX]\frac{pi}{4}[/TEX]+x) = [TEX]\frac{ tan(\frac{pi}{4})-tanx}{1+tan(\frac{pi}{4}).tanx}[/TEX].[TEX]\frac{ tan(\frac{pi}{4})+tanx}{1-tan(\frac{pi}{4}).tanx}[/TEX] = [TEX]\frac{1-tanx}{1+tanx}[/TEX].[TEX]\frac{1+tanx}{1-tanx}[/TEX] = 1 )

\Leftrightarrow 1 - 2.[TEX]\frac{1}{4}[/TEX].[TEX]sin^24x[/TEX] = [TEX]cos^44x[/TEX]

\Leftrightarrow 1 - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].(1-[TEX]cos^24x[/TEX])= [TEX]cos^44x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^44x[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]cos^24x[/TEX] -[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] = 0

\Leftrightarrow [TEX]cos^24x[/TEX]= 1

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cos8x}{2}[/TEX] = 1

\Leftrightarrow cos8x=1

 

[kinga2]

5: [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].([TEX]sin^4x[/TEX] + [TEX]cos^4x[/TEX]) = [TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX] + sinx.cosx

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].( [TEX](sin^2x+cos^2x)^2[/TEX] - 2[TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX]) = [TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX] + sinx.cosx

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].(1-2[TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX]) = [TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX] + sinx.cosx

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX] = [TEX]sin^2x[/TEX].[TEX]cos^2x[/TEX]- [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].sin2x

\Leftrightarrow sin2x = 1