Đây là lời giải của mình.
ĐKXĐ: [TEX]4cos^2x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)[/TEX]
Với đk trên, pt đã cho tương đương với :
[TEX]\begin{array}{l} 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2\sqrt 3 \sin 2x - 3 = 2(1 + \cos 2x) - 1 \\ \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 2(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x) - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow 8\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 4\cos (2x - \frac{\pi }{3}) - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow \cos [2(x - \frac{\pi }{6})] - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2\cos ^2 (x - \frac{\pi }{6}) - 2\cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\ \Leftrightarrow 2\cos (x - \frac{\pi }{6})\left( {\cos (x - \frac{\pi }{6}) - 1} \right) =0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 0 \\ \cos (x - \frac{\pi }{6}) = 1 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + m\pi \\ x - \frac{\pi }{6} = n2\pi \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{2\pi }}{3} + m\pi \\ x = \frac{\pi}{6} + n2\pi \\ \end{array} \right.(m,n \in Z) \\ \end{array}[/TEX]
Kết hợp với điều kiện ( * ), ta có nghiệm của pt là [TEX]x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z.[/TEX].
p/s: Còn một cách giải khác dùng phép đặt ẩn phụ cũng khá hay, các bạn thử nghĩ xem
.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn