[ Toán 11] Ptlg cần làm hộ đây

[fed.pxv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm x để
y=(1+sinx)/(2+cosx) là số nguyên
2)tìm min, max của
y=(cosx+2sinx+3)/(2cosx - sinx+4)

 

[dandoh221]

1)tìm x để
y=(1+sinx)/(2+cosx) là số nguyên
2)tìm min, max của
y=(cosx+2sinx+3)/(2cosx - sinx+4)

Bài 1 chuyển vè
[TEX]y.cosx - sinx = 1-2y[/TEX]
Đk để có pt trên là [TEX]y^2 + (-1)^2 \ge (1-2y)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0 \le y \le \frac{4}{3}[/TEX]
nên y = 0 hoặc y = 1 bạn thế vào rùi giải
Bài 2 thì chỉ cần tìm min max

 

[thien_nga_1995]

2)tìm min, max của
y=(cosx+2sinx+3)/(2cosx - sinx+4)

\Leftrightarrow 2ycosx -ysinx +4y = cosx + 2sinx +3
\Leftrightarrow (2y - 1)cosx - (y - 2)sinx = 3 - 4y
Để pt có nghiệm \Leftrightarrow [TEX](2y-1)^2+ (y-2)^2 [/TEX]\geq[TEX](3-4y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4y^2 - 4y +1 + y^2 - 4y +4[/TEX]\geq[TEX]9 - 24y +16y^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]11y^2 - 16y - 4[/TEX]\leq 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{y=\frac{8+\sqrt{108}}{11}}\\{y=\frac{8-\sqrt{108}}{11}} [/TEX]
\Rightarrow min = ......
Max = ..................