[Toán 11] PT tổ hợp,chỉnh hợp

[nt1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương n tm đẳng thức

[TEX]2C_{n+1}^2+3A_n^2=30[/TEX]

 

[ngocthao1995]

Tìm số nguyên dương n tm đẳng thức

[TEX]2C_{n+1}^2+3A_n^2=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2. \frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}+3.\frac{n!}{(n-2)!}=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2n(n-1)!(n+1)}{2!.(n-1)!}+\frac{3n(n-2)!(n-1)}{(n-2)!}=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n(n+1)+3n(n-1)=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n=3 (tm) , n=\frac{-5}{2}(l)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n=3[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

Tìm số nguyên dương n tm đẳng thức

[TEX]2C_{n+1}^2+3A_n^2=30[/TEX]

Đk [TEX]n \geq 2;n \in Z[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2.\frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}+3.\frac{n!}{(n-2)!}=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (n+1)n+3n(n-1)=30[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4n^2-2n-30=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[n=3\\n=\frac{-5}{2}(loai)[/TEX]

Vậy nhiệm pt là n=3