đk cosx#0\Leftrightarrow x#[tex] \frac{pi}{2}+k2pi[/tex]
bạn đặt [tex]\frac{2}{cosx}-cosx=t [/tex]
Ta có:
[tex]t^2=(\frac{2}{cosx}-cosx)^2=\frac{4}{cos^2x}-4+cos^2x[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{4}{cos^2x}+cos^2x=t^2+4[/tex]
Vậy PT đã cho trở thành;
[tex]2(t^2+4)+9t=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]t=-1[/tex] hoặc [tex]t=-\frac{7}{2}[/tex]
đặt cosx=a (-1\leq a \leq1)
*Với t=-1
[tex]\frac{2}{a}-a=-1[/tex]
\Leftrightarrow
a=-1 ;a=2(loai)
*
Với [tex]t=-\frac{7}{2}[/tex]
[tex]\frac{2}{a}-a=-\frac{7}{2}[/tex]
[tex]a=\frac{1}{2};a=-4 (loai)[/tex]
*
Với a=-1 [tex]\Rightarrow cosx=-1 \Leftrightarrow x=pi+k2pi[/tex] (loai)
*
Với [tex]a=\frac{1}{2}[/tex] \Leftrightarrow [tex]cos=\frac{1}{2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x=\frac{pi}{3}+k2pi;x=-\frac{pi}{3}+k2pi[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
