[toán 11] pt lượng giác

[ohyeah_002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt lượng giác :

2(sinx + 1)($sin^2$2x -3sinx + 1) = sin4xcosx

 

[vipboycodon]

$2(\sin x+1)(\sin^2 2x-3\sin x+1) = \sin 4x \cos x$

$\leftrightarrow 2(\sin x+1)(\sin^2 2x-3\sin x+1) = 2\sin 2x \cos 2x\cos x$

$\leftrightarrow (\sin x+1)(\sin^2 2x-3\sin x+1) = 2\sin x \cos^2 x\cos 2x$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sin x+1 = 0 \\ \sin^2 2x-3\sin x+1 = 2\sin x\cos 2x(1-\sin x) \end{matrix}\right.$

$\cdot \ \sin x+1 = 0 \leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$\cdot \ \sin^2 2x-3\sin x+1 = 2\sin x\cos 2x(1-\sin x)$

$\leftrightarrow \sin^2 2x-3\sin x+1 = 2\sin x(2\cos^2 x-1)(1-\sin x)$

$\leftrightarrow 4\sin^2 x\cos^2 x-3\sin x+1 = 4\sin x\cos^2 x-4sin^2x\cos^2x-2\sin x+2\sin^2 x$

$\leftrightarrow (2\sin x-1)(4\sin x\cos^2 x-\sin x-1) = 0$

$\leftrightarrow (2\sin x-1)[4\sin x(1-\sin^2 x)-\sin x-1] = 0$

....