You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Ta có |sinx| \leq 1 ; |cos3x| \leq 1
Pt : sinxcos3x = 1 <=>
[TEX]\left{\begin{sinx = 1}\\{cos3x = 1} [/TEX]
Hoặc
[TEX]\left{\begin{sinx = -1}\\{cos3x = -1} [/TEX]
Tự giải tiếp nha.
ĐK: x # $\dfrac{\pi}{2} + k\pi$
Đặt t = tanx
$=> sin2x = \dfrac{2t}{(1+t^2)}$
Thay vào pt ta có:
$\dfrac{2t}{(1+t^2)} + 2t = 3$
$<=> 2t + 2t(1 + t^2) = 3(1 + t^2)$
$<=> 2t^3 - 3t^2 + 4t - 3 = 0$
$<=> 2t^3 - 2t^2 - t^2 + t + 3t - 3 = 0$
$<=> 2t^2(t - 1) - t(t - 1) + 3(t - 1) = 0$
$<=> (t - 1)(2t^2 - t + 3) = 0$
$<=> t = 1$ hoặc $2t^2 - t + 3 = 0$ (vô nghiệm)
$=> tanx = 1 => x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ (k € Z )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn