[Toán 11] pt lượng giác

[blackrose713]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình nhé:
1. Cotx + sinx[1+tan(x/2)tanx] = 4
2. Tan^2x + cot^2x + cot^2(2x) = 11/3
3. Cotx – 1 = 2sin[(pi/4)-x](tanx + cot2x)

 

[sieutrom1412]

1. Cotx + sinx[1+tan(x/2)tanx] = 4
=cotx +sinx(1+tanx.tan(x/2)=4
cosx + sinx(1+[2tan(x/2)]/[1-tan^2(x/2)]tan(x/2…
đặt tan(x/2)=t
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
thay vào pt trên ta có pt theo t,...tìm được t, thay t vào tan(x/2)=t tìm được x

 

[sieutrom1412]

2. Tan^2x + cot^2x + cot^2(2x) = 11/3
tan²x + cot²x + cot²2x = 11/3
đkxđ: sin2x ≠ 0
tan²x + cot²x = sin²x/cos²x + cos²x/sin²x = (sin⁴x + cos⁴x)/(sin²x.cos²x)
= (4 –2 sin²2x)/(4sin²x.cos²x) = (4 –2sin²2x)/sin²2x
pt ⇔ (4 –2sin²2x)/sin²2x + cos²2x/sin²2x = 11/3
⇔ 4 –2sin²2x + cos²2x = 11sin²2x/3
đến đây hạ bậc là rồi.

 

[nguyenbahiep1]

2. Tan^2x + cot^2x + cot^2(2x) = 11/3

[laTEX](tanx-cotx)^2 + 2 +cot^22x - \frac{11}{3} \\ \\ \frac{(sin^2x-cos^2x)^2}{(sinx.cosx)^2} + cot^22x - \frac{5}{3} = 0 \\ \\ \frac{4cos^22x}{sin^22x}+ cot^22x - \frac{5}{3} = 0 \\ \\ 5cot^22x - \frac{5}{3} = 0 \\ \\ \Rightarrow cot^22x = \frac{1}{3}[/laTEX]

đơn giản rồi

tập xác định em tự làm