[toán 11] PT lượng giác.

[tamtam96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1..[TEX]tan^2x.cot^22x.cot3x=tan^2x-cot^22x+cot3x[/TEX]
----------------------------------------------------------------------------------
2..[TEX]\frac{\sqrt{1-cos x}+\sqrt{1+cos x}}{cos x}=4 sin x[/TEX]
3..[TEX]2 sin 2x-cos 2x=7sin x+2 cos x -4[/TEX]
4...[TEX]sinx +2 cos x+cos 2 x-2sin x cosx=0[/TEX]
5..[TEX]sin^4x +sin^4(x+\frac{pi}{4})+sin ^4(x-\frac{pi}{4})=\frac{9}{8}[/TEX]
6..[TEX]2 cosx +\sqrt{2}sin 10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx[/TEX]
mấy câu này em ko bít làm.mong mấy vị tiền bối giải giùm..
em cần gấp.
cám ơn trước..

 

[truongduong9083]

Chào bạn

câu 3. phương trình tương đương
[TEX]2cosx(2sinx-1)+2sin^2x-7sinx+3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx - 3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2sinx-1)(2cosx+sinx - 3) = 0[/TEX]
ok rồi nhé
Câu 4. phương trình biến đổi thành
[TEX]2sin^2sinx-1- 2cosx(sinx -1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx - 1)(2sinx-1)-2cosx(sinx-1)=0[/TEX]
[TEX](sinx -1)(2sinx-2cosx -1) = 0[/TEX]
ok rồi nhé

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 6. [TEX]. 2cosx-2cos28x.sinx+\sqrt{2}sin10x = 3\sqrt{2}[/TEX]
Ta có
[TEX]2cosx-2cos28x.sinx \leq 2(sinx+cosx) \leq 2\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{2}sin10x \leq \ sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2cosx-2cos28x.sinx+\sqrt{2}sin10x \leq 3\sqrt{2}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi
[tex]\left\{ \begin{array}{l} cos28x = -1 \\ sinx+cosx = \sqrt{2} \\sin10x = 1 \end{array} \right.[/tex]
Hệ này có nghiệm [TEX]x = \frac{\pi}{4}+k2\pi[/TEX]
nên nghiệm của phương trình là [TEX]x = \frac{\pi}{4}+k2\pi[/tex]

 

[meoluoi95tb]

2sin2x- cos2x= 7sinx + 2cosx -4
\Leftrightarrow 4sinx cosx - 2 cosx -1 + 2sin^2(x) - 7sinx +4=0
\Leftrightarrow 2 cosx(2sinx-1) + (2sin^2 x -7sinx+3)=0
\Leftrightarrow 2cosx(2sinx-1) +(2sinx - 1)(sinx- 3)=0
\Leftrightarrow (2sinx -1)(2cosx-sinx-3)=0
\Leftrightarrow2sinx-1=0\Leftrightarrowsinx=1/2\Leftrightarrowx=pi/6 +k2pi hoặc x=5 pi/6 +k2pi
2cosx-sinx-3=0\Leftrightarrow2cosx-sinx=3\Leftrightarrowpt vô nghiệm vì 3^2 >(2^2 +1)
vậy pt có 2 họ nghiệm.

 

[olympuslord]

\frac{\sqrt{1-cos x}+\sqrt{1+cos x}}{cos x}=4 sin x[/TEX]

nhớ đặt điều kiện cho cosx khác 0
nhân lượng liên hợp cho vế trái ta được
[TEX]\frac{2cos x}{cos x(\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x})} = 4 sin x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x}} = 2 sin x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{(\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x})^2} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2\sqrt{1+cos x}\sqrt{1-cos x}} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2\sqrt{1-cos^2x}} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2sinx} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]8sin^2 x - 8sin^3 x = 1[/TEX]

giải@-)

 

[sweet_girl96]

câu 5.

[TEX]sin^{4}x[/TEX] + [TEX]sin^{4}( x+\frac{\pi}{4})[/TEX] + [TEX]sin^{4}( x-\frac{\pi}{4})[/TEX] = [TEX]\frac{9}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\frac{1-cos2x}{2})^2[/TEX] + [TEX][\frac{1}{2}( 1-cos( 2x+\frac{\pi}{2}))]^2[/TEX] + [TEX][\frac{1}{2}( 1-cos( 2x-\frac{\pi}{2}))]^2[/TEX] = [TEX]\frac{9}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]( 1-cos2x)^2[/TEX] + [TEX](1+sin2x)^2[/TEX] + [TEX]( 1-sin2x)^2[/TEX] = [TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4-cos2x+sin^{2}x[/TEX] = [TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos^{2}2x+4cos2x-1[/TEX] = 0

Đến đây bạn tự giải tiếp nha!!!

 

[sweet_girl96]

câu 1.

Bạn tự đặt ĐK nha.
[TEX]tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x[/TEX] = [TEX]tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin^2x.cos^{2}2x.cos3x}{cos^2x.sin^{2}2x.sin3x}[/TEX] = [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{cos^{2}2x}{sin^{2}2x}+\frac{cos3x}{sin3x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^2x.cos^{2}2x.cos3x[/TEX] = [TEX]sin^2x.sin^{2}2x.sin3x[/TEX] - [TEX]cos^{2}2x.cos^2x.sin3x[/TEX] + [TEX]cos3x.cos^2x.sin^{2}2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4sin^2x.cos^{2}2x.cos3x[/TEX] = [TEX]4sin^2x.sin^{2}2x.sin3x[/TEX] - [TEX]4cos^{2}2x.cos^2x.sin3x[/TEX] + [TEX]4cos3x.cos^2x.sin^{2}2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin3x-sinx)^2.cos3x[/TEX] = [TEX](cos3x-cosx)^2.sin3x[/TEX] - [TEX](cos3x+cosx)^2.sin3x[/TEX] + [TEX](sin3x+sinx)^2.cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin3x-sinx)^2.cos3x[/TEX] - [TEX](sin3x+sinx)^2.cos3x[/TEX] =[TEX](cos3x-cosx)^2.sin3x[/TEX] - [TEX](cos3x+cosx)^2.sin3x[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]4sin3x.cos3x.sinx[/TEX] = -[TEX]4sin3x.cos3x.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x.sinx=sin6x.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x( sinx-cosx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x.sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX] =0

Dễ rồi, bạn tự giải tiếp nha!!

 

[tamtam96]

Bạn tự đặt ĐK nha.
[TEX]tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x[/TEX] = [TEX]tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin^2x.cos^{2}2x.cos3x}{cos^2x.sin^{2}2x.sin3x}[/TEX] = [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{cos^{2}2x}{sin^{2}2x}+\frac{cos3x}{sin3x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^2x.cos^{2}2x.cos3x[/TEX] = [TEX]sin^2x.sin^{2}2x.sin3x[/TEX] - [TEX]cos^{2}2x.cos^2x.sin3x[/TEX] + [TEX]cos3x.cos^2x.sin^{2}2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4sin^2x.cos^{2}2x.cos3x[/TEX] = [TEX]4sin^2x.sin^{2}2x.sin3x[/TEX] - [TEX]4cos^{2}2x.cos^2x.sin3x[/TEX] + [TEX]4cos3x.cos^2x.sin^{2}2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin3x-sinx)^2.cos3x[/TEX] = [TEX](cos3x-cosx)^2.sin3x[/TEX] - [TEX](cos3x+cosx)^2.sin3x[/TEX] + [TEX](sin3x+sinx)^2.cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin3x-sinx)^2.cos3x[/TEX] - [TEX](sin3x+sinx)^2.cos3x[/TEX] =[TEX](cos3x-cosx)^2.sin3x[/TEX] - [TEX](cos3x+cosx)^2.sin3x[/TEX]
\Leftrightarrow -[TEX]4sin3x.cos3x.sinx[/TEX] = -[TEX]4sin3x.cos3x.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x.sinx=sin6x.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x( sinx-cosx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin6x.sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX] =0

Dễ rồi, bạn tự giải tiếp nha!!

cám ơn b nhìu..tớ thật sư ko nghĩ ra quy đồng hết lên..hi..nhìn pt phức tạp
quá ah...

 

[wagashi.13]

1..[TEX]tan^2x.cot^22x.cot3x=tan^2x-cot^22x+cot3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cot3x(tan^2xcot^22x-1)=tan^2x-cot^22x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cot3x.\frac{sin^2xcos^22x-cos^2xsin^22x}{cos^2xsin^22x}=\frac{sin^2xsin^22x-cos^2xcos^22x}{cos^2xsin^22x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cot3x.sin(-x).sin3x=cos3x.(-cosx) \Leftrightarrow \left[cos3x=0 \\ tanx=1[/TEX]

 

[tamtam96]

nhớ đặt điều kiện cho cosx khác 0
nhân lượng liên hợp cho vế trái ta được
[TEX]\frac{2cos x}{cos x(\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x})} = 4 sin x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x}} = 2 sin x[/TEX] ?????
tớ nghĩ là phải cùng ko âm mới dk bình phương chứ..pp làm thế này nghe ko ôn rồi
<=>[TEX]\frac{1}{(\sqrt{1+cos x}-\sqrt{1-cos x})^2} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2\sqrt{1+cos x}\sqrt{1-cos x}} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2\sqrt{1-cos^2x}} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2-2sinx} = 4 sin^2 x[/TEX]
<=>[TEX]8sin^2 x - 8sin^3 x = 1[/TEX]
[/B
giải@-)

bài này làm thế này ko dk..=======================================================================================================================