[Toán 11] PT lượng giác

[phanquangvietxeng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: [TEX] 3sinx - 4cosx = 5[/TEX]
2: [TEX]sin^2x + sin^22x = sin^23x[/TEX]
3:[TEX]cosx + cos3x + 2cos5x =0[/TEX]
4:[TEX]12cosx +5sinx +\frac{5}{12cosx+5sinx} + 8 =0[/TEX]

5:[TEX]sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 =0[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]1.3sinx - 4cosx = 5[/TEX]
Bài này có nhiều cách làm.
[TEX]3sinx - 4cosx = 5\\\Leftrightarrow \frac{3}{5}sinx-\frac{4}{5}cosx=1.\\ Dat\ sin\alpha =\frac{3}{5},\cos \alpha =\frac{4}{5}\\PT \Leftrightarrow cos(x+\alpha)=-1\\\Leftrightarrow x=-\alpha+\pi+k2\pi,k\in Z[/TEX]
[TEX]2. sin^2x + sin^22x = sin^23x\\ \Leftrightarrow sin^2x+4sin^2xcos^2x-sin^2x(3-4sin^2x)^2=0\\ TH1: sin^2x=0 \Leftrightarrow x=k\pi, k\in Z\\TH2: 1+4cos^2x-(1+cos2x)^2=0\\ \Leftrightarrow 2-cos^22x=0(VN)[/TEX]

[TEX]3.cosx + cos3x + 2cos5x =0\\ \Leftrightarrow cosx+cos5x+cos3x+cos5x=0\\ \Leftrightarrow cos3xcos2x+cos4xcosx=0\\ TH1: cosx=0 \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\\ TH2: (4cos^2x-3)cos2x+cos4x=0\\ \Leftrightarrow (2cos2x-1)cos2x+cos4x=0\\ \Leftrightarrow 4cos^22x-cos2x-1=0[/TEX]
Cái này bạn tự tìm nhé.

[TEX]4:12cosx +5sinx +\frac{5}{12cosx +5sinx} + 8 =0\\ Dat:\ t=12cosx+5sinx,|t|\leq 13\\ PT \Leftrightarrow t+\frac{5}{t}+8=0\\ \Leftrightarrow t^2+8t+5=0[/TEX]
Giải t \Rightarrow x


[TEX]5:sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 =0\\ \Leftrightarrow 2sinxcosx-cosx+2sin^2x-3sinx+1=0\\ \Leftrightarrow(2sinx-1)cosx+(2sinx-1(sinx+1)=0 \Leftrightarrow{\left[sinx=\frac{1}{2}\\sinx+cosx+1=0 [/TEX]

Bạn tự giải nhé,check lại xem có bị sai không? gần 2 rưỡi rồi,không đủ tỉnh táo để kiểm soát lỗi!